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    1．下列命题中.真命题是( )． (A)若sin a＞0.则 (B)若sin a＞0.则cos a＞0 (C)若tan a＞0.则sin 2a ＞0 (D)若cos a ＜0.则cos 2a＜0 [提示]根据三角函数值的符号.确定角a 所在的象限.再由角.2 a 所在的象限.判断相应三角函数值的符号． [答案](C)． [点评] 本题考查三角函值的符号．由sin a ＞0.得2kp＜a ＜2kp+p(kZ).于是 kp＜＜kp+(kZ).知是第一或第三象限角.故排除(A)． 由sin a＞0.得a 是第一或第二象限角.排除(B)． 由cos a ＜0.得2kp+＜a ＜2kp+(kZ).于是4kp+p＜2a ＜4kp+3p (kZ).此时.2a 可能是任何象限的角.排除(D)． 而由tan a＞0.知kp＜a ＜kp+(kZ).于是2kp＜2a ＜2kp+p.此时sin 2a ＞0成立． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列命题：
    ①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），则f（sinθ）＞f（cosθ）；
    ②若锐角α、β满足cosα＞sinβ则α+β＜
    π
    2
    ；
    ③在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要条件；
    ④要得到函数y=cos（
    x
    2
    -
    π
    4
    ）的图象，只需将y=sin
    x
    2
    的图象向左平移
    π
    4
    个单位．
    其中真命题的个数有（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    下列命题：

    ①若f(x)是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，，则f(sin)＞f(cos)；

    ②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α＋β＜；

    ③在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要条件；

    ④要得到函数y＝cos(－)的图象，只需将y＝sin的图象向左平移个单位．

    其中真命题的个数有

    [　　]

    A．1

    B．2

    C．3

    D．4

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    下列说法：
    ①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
    ②函数y=sin(2x+
    π3
    )    的最小正周期是π；
    ③“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；
    ④“m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”的充要条件；
    其中正确的说法是
    ①②③
    ①②③
    （只填序号）．

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    下列说法：
    ①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
    ②函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的最小正周期是π；
    ③“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；
    ④“m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”的充要条件；
    其中正确的说法是______（只填序号）．

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    给出下列说法：
    ①命题“若α=
    π
    6
    ，则sin α=
    1
    2
    ”的否命题是假命题；
    ②命题p：“?x0∈R，使sin x?＞1”，则?p：“?x∈R，sin x≤1”；
    ③“φ=
    π
    2
    +2kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；
    ④命题p：“?x∈（0，
    π
    2
    ），使sin x+cos x=
    1
    2
    ”，命题q：“在△ABC中，若sin A＞sin B，则A＞B”，那么命题￢p∧q为真命题．
    其中正确结论的个数是（　　）

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