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    10．已知tan a .tan b 是方程x2+x+4＝0的两根.且-＜a ＜.-＜b ＜.则a +b 等于( )． (A) (B)- (C)或 (D)-或 [提示] 因为tan a +tan b ＝-.tan a tan b ＝4.则tan(a+b )＝＝．同时由tan a +tan b ＜0.tan a tan b ＞0.可知tan a .tan b 均小于零. 故a .b (-.0).所以a +b .得a +b ＝-． [答案](B)． [点评]本题考查两角和的正切公式.以及综合运用韦达定理解决问题的能力． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2008•湖北模拟）已知向量
    a
    =(2cosx，tan(x+α))    ，
    b
    =(
    		2
    sin(x+α)，tan(x-α))    ，已知角α(α∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ))    的终边上一点P（-t，-t）（t≠0），记f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的最大值，最小正周期；
    （2）作出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．

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    已知向量
    a
    =(sinθ，cosθ-2sinθ)，
    b
    =(1，2)    ．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）设0＜θ＜π，求t=|
    a
    +sinθ
    b
    |的取值范围．

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    已知点A、B、C的坐标分别为A（t，0），B（0，4），C（cosα，sinα），其中t∈R，α∈[
    π
    3
    ，
    4π
    3
    ]    ．
    （Ⅰ）若t=4，
    AC
    •
    BC
    =-2，求
    2sin2α+sin2α
    1+tanα
    的值；
    （Ⅱ）记f(α)=|
    AC
    |    ，若f（α）的最大值为3，求实数t的值．

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    已知点A、B、C、D的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），D（-2cosα，-t），α∈（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ）．
    （1）若|
    AC
    |=|
    BC
    |，求角α的值；
    （2）若
    AC
    •
    BC
    =-1，求
    2sin2α+2sinαcosα
    1+tanα
    的值．
    （3）若f(α)=
    OC
    •
    OD
    -t2+2    在定义域α∈（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ）有最小值-1，求t的值．

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    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =(cosα，sinα)    ，设
    m
    =
    a
    +t
    b
    （t为实数）．
    （1）若
    a
    与
    b
    共线，求tanα的值；
    （2）若α=
    π
    4
    ，求当|
    m
    |取最小值时实数t的值．

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