1．函数y＝的周期T ＝． [提示一] y＝＝＝＝ tan 2x． [提示二] y＝＝＝ tan 2 x． [答案] [点评]本题考查同角三角函数关系.二倍角——青夏教育精英家教网—

1．函数y＝的周期T ＝． [提示一] y＝＝＝＝ tan 2x． [提示二] y＝＝＝ tan 2 x． [答案] [点评]本题考查同角三角函数关系.二倍角公式及正切函数的周期性．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

对于函数y＝f(x)，定义：若存在非零常数M、T，使函数f(x)对定义域内的任意实数x，都满足f(x＋T)－f(x)＝M，则称函数y＝f(x)是准周期函数，常数T称为函数y＝f(x)的一个准周期．如：函数f(x)＝2x＋sinx是以T＝2π为一个准周期且M＝4π的准周期函数．

(1)试判断2π是否是函数f(x)＝sinx的准周期，说明理由；

(2)证明函数f(x)＝x＋(－1)^x(x∈Z)是准周期函数，并求出它的一个准周期和相应的M的值；

(3)请你给出一个准周期函数(不同于题设和(2)中函数)，指出它的一个准周期和一些性质，并画出它的大致图像

已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对任意x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立，当且x₁≠x₂时，都有给出下列命题：

①f(2)＝0且T＝4是函数f(x)的一个周期；

②直线x＝4是函数y＝f(x)的一条对称轴；

③函数y＝f(x)在[―6，―4]上是增函数；

④函数y＝f(x)在[－6，6]上有四个零点．

其中正确命题的序号为________(把所有正确命题的序号都填上)

已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对任意x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立，当x₁，x₂∈[0，2]且x₁≠x₂时，都有给出下列命题：

①f(2)＝0且T＝4是函数f(x)的一个周期；

②直线x＝4是函数y＝f(x)的一条对称轴；

③函数y＝f(x)在[－6，－4]上是增函数；

④函数y＝f(x)在[－6，6]上有四个零点．其中正确命题的序号为________(把所有正确命题的序号都填上)

已知周期函数y＝f(x)的最小正周期为T，且函数y＝f(x)(x∈(0，T))的反函数为y＝f^－1(x)(x∈D)，那么函数y＝f(x)(x∈(－T，0))的反函数是

[　　]

A．

y＝f^－1(x＋T)，x∈D

B．

y＝f^－1(x)＋T，x∈D

C．

y＝f^－1(x－T)，x∈D

D．

y＝f^－1(x)－T，x∈D