设定义在R⁺上的函数y＝f(x)，对于任意正数x、y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，且当x＞1时，f(x)＜0，f(3)＝－1．

(1)求f(1)和f的值；

(2)若不等式f(x)＋f(2－x)＜2成立，求x的取值范围；(提示：x²－2x＋＜01－＜x＜1＋)

(3)若存在正数k，使不等式f(kx)＋f(2－x)＜2有解，求正数k的取值范围．