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    4．已知＜b ＜a ＜.cos(a -b )＝.sin(a +b )＝-.则sin 2a 的值为 ． [提示] 由＜b ＜a ＜.得0 ＜a -b ＜.p ＜a +b ＜.根据cos(a -b )＝.有sin(a -b )＝,根据sin(a +b )＝-.有cos(a +b )＝-. 所以.sin 2a ＝sin[(a -b )+(a +b)] ＝sin(a -b )cos(a +b )+cos(a -b )sin(a +b ) ＝×(-)+()×(-)＝-． [答案]-． [点评] 本题考查三角函数的和角公式.同角三角函数关系及运算能力．解题中运用了角的变换.注意到(a +b )+(a -b )＝2a .得sin 2a ＝sin[(a +b )+(a -b)].用两角和的正弦公式就可以得出sin 2a 的值.变换的思想是数学的基本思想． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知＜α＜π，且sinα＝，则cos的值为

    [　　]

    A．或－

    B．－

    C．

    D．

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    已知0＜α＜＜β＜π，又sinα＝，cos(α＋β)＝－，则sinβ＝(　　)

    A．0　　　　　B．0或        C.            D．±

     

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    已知向量＝(cos α，sin α)，将向量绕坐标原点O逆时针旋转θ角得到向量 (0°＜θ＜90°)，则下列说法不正确的为( )

    A．|＋|＝|－| B．||＋||＞|－|

    C．(＋)⊥(－) D. 、在＋方向上的投影相等

     

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    已知sinθ＋cosθ＝且0＜θ＜π，则sinθ－cosθ的值为

    [　　]

    A．
    B．
    C．±
    D．±

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    已知sinαcosα＝，且＜α＜，则sinα－cosα＝

    [　　]

    A．
    B．－
    C．
    D．－

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