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    4．已知sin 2a ＝.(-＜a ＜p ).函数f (x)＝sin(a - x)-sin(a +x)+2 cos a 有最大值0 .求当x为何值时.f (x)有最小值?最小值是多少? [提示] 化简函数式.得f (x)＝2 cos a(1-sin x)．根据题意.计算出cos a 的值.再利用 | sin x | 1.就可以求出f (x)的最小值． [答案] ∵ f (x)＝sin(a -x)-sin(a +x)+2 cos a ＝sin a cos x-cos a sin x-sin a cos x-cos a sin x+2 cos a ＝2 cos a -2 cos a sin x ＝2 cos a(1-sin x) 又f (x)≤0. ∴ 2 cos a(1-sin x)≤0. 而1-sin x≥0. ∴ cos a ＜0. ∵ -＜a ＜p . 于是-＜a ＜- 或＜a ＜p.-＜2a ＜-p.或p ＜2a ＜2p ． 又sin 2a ＝＞0. ∴ -＜2a ＜-p.且cos 2a ＝-． 也就是2 cos 2 a ＝-.即cos a ＝-． ∴ f (x) ＝-. 当sin x＝-1时.即x＝2 kp-(kZ)时.f (x)有最小值-． [点评] 本题综合考查三角函数的基础知识(两角和差的正弦公式.同角三角函数关系.二倍角公式.函数的最值等)以及运算能力． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)．

    (1)若m·n＝1，求cos(－x)的值；

    (2)记f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC，求函数f(A)的取值范围．

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    已知向量a＝(cosθ，sinθ)，向量b＝(，－1)，则｜2a－b｜的最大值和最小值分别是

    [　　]

    A．4，0

    B．4，4

    C．16，0

    D．4，0

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    已知向量a＝(cosθ，sinθ)，向量b＝(，－1)，则|2a－b|的最大值、最小值分别是________．

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    已知向量a＝(cosθ，sinθ)，向量b＝(，－1)，则|2a－b|的最大值是________．

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    已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)．

    (1)若m·n＝1，求cos(－x)的值；

    (2)记f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC，求函数f(A)的取值范围．

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