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    5．若函数f(x)＝a+b cos x+c sin x的图象过(0.1)与(.1)两点.且x∈[0.]时.| f(x)|2.求a的取值范围． [提示] 根据函数f(x)的图象经过两个已知点.可得到b.c关于a的表达式.代入f(x)的解析式中.得f(x)＝a+(1-a)sin (x+).再利用| f(x)|2.可得a的取值范围． [答案] ∵ 函数f(x)的图象经过点(0.1)及(.1). ∴ 即 ． 从而b＝c＝1-a． ∴ f(x)＝a+(1-a)cos x+(1-a)sin x＝a+(1-a)sin(x+)． 由于x∈[0.].得x+∈[.]. ∴ sin(x+)∈[.1]． ①当a1时.1-a0.f(x)∈[1.a+(1-a)].而| f(x)|2.有1f(x)2． ∴ a+(1-a)2. 即a∈[-.1]． ②当a＞1时.1-a＜0.f (x)∈[a+(1-a).1]. 因f (x)2.得-2f (x)1． ∴ -2 a+(1-a). 即a∈． 综上.-a4+即为所求． [点评] 本题考查两角和的正弦公式.三角函数的值域以及综合运用函数.不等式等有关知识解决问题的能力． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω>0)的最小正周期为，则它的图象的一个对称中心为(　　)

    A．(0,0)   　　　　B.　　　　C．　　　　　D．

     

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    若函数f(x)＝sin ωx＋cos ωx(ω>0)的最小正周期为π，则它的图象的一个对称中心为(　　)
    A．B．
    C．D．

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    若函数y＝f(x)同时具有下列三个性质：(1)最小正周期为π；(2)图像关于直线x＝对称；(3)在区间上是增函数．则y＝f(x)的解析式可以是

    [　　]
    A．

    y＝sin

    B．

    y＝cos

    C．

    y＝sin

    D．

    y＝cos

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    设函数f（x）＝a·b，其中向量a＝（cos，sin），（x∈R），向量b＝（cosj，sinj)

       （Ⅰ）求j的值；

       （Ⅱ）若函数y＝1＋sin的图象按向量c＝（m，n） （| m |＜p)平移可得到函数

    y＝f（x）的图象，求向量c．

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    设函数f（x）＝a·b，其中向量a＝（cos，sin），（x∈R），向量b＝（cosj，sinj)
    （Ⅰ）求j的值；
    （Ⅱ）若函数y＝1＋sin的图象按向量c＝（m，n）（| m |＜p)平移可得到函数
    y＝f（x）的图象，求向量c．

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