题目列表(包括答案和解析)
(本题12分)
某学校高三年级有学生1000名,经调查研究,其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学),另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学),现用分层抽样方法(按 A类、B类分二层)从该年级的学生中共抽查100名同学,如果以身高达165cm作为达标的标准,对抽取的100名学生,得到以下列联表:
体育锻炼与身高达标2×2列联表
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身高达标 |
身高不达标 |
总计 |
|
积极参加 体育锻炼 |
40 |
|
|
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不积极参加 体育锻炼 |
|
15 |
|
|
总计 |
|
|
100 |
(1)完成上表;
(2)请问有多大的把握认为体育锻炼与身高达标有关系(K2值精确到0.01)?
参考公式:K2=
,参考数据:
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P(K2≥k0) |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
|
K0 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
(本题12分)
研究问题:“已知关于
的不等式
的解集为
,解关于
的不等式
”,有如下解法:
解:由![]()
![]()
,令
,则
,
所以不等式
的解集为
.
参考上述解法,已知关于
的不等式
的解集为
,求关于
的不等式
的解集.
(本题12分)
已知函
有极值,且曲线
处的切线斜率为3.
(1)求函数
的解析式;
(2)求
在[-4,1]上的最大值和最小值。
(3)函数
有三个零点,求实数
的取值范围.
(本题12分)
研究问题:“已知关于
的不等式
的解集为
,解关于
的不等式
”,有如下解法:
解:由![]()
![]()
,令
,则
,
所以不等式
的解集为
.
参考上述解法,已知关于
的不等式
的解集为
,求关于
的不等式
的解集.
(本题12分)某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据
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x |
6 |
8 |
10 |
12 |
|
y |
2 |
3 |
5 |
6 |
(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程
;(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.(相关公式:
,
)
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