设原命题“若 a2+2ab+b2+a+b-2≠0.则a+b≠1 (1)写出该命题的逆否命题, (2)请证明原命题为真. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本题满分12分)设Sn为数列{an}的前项的和,且Sn = (an -1)(n∈N*), 数列

{bn }的通项公式bn = 4n+5.

    ①求证:数列{an }是等比数列;

    ②若d∈{a1 a2 a3 ,……}∩{b1b2  ,b3 ,……},则称d为数列{an }和{bn }的公共项,按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列{dn },求数列{dn }的通项公式.

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(本题满分12分)某电信部门执行的新的电话收费标准中,其中本地网营业区内的通话费标准:前3分钟为0.20元(不足3分钟按3分钟计算),以后的每分钟收0.10元(不足1分钟按1分钟计算。)在一次实习作业中,某同学调查了ABCDE五人某天拨打的本地网营业区内的电话通话时间情况,其原始数据如下表所示:

A

B

C

D

E

第一次通话时间

3分

3分45秒

3分55秒

3分20秒

6分

第二次通话时间

0分

4分

3分40秒

4分50秒

0分

第三次通话时间

0分

0分

5分

2分

0分

应缴话费(元)

⑴在上表中填写出各人应缴的话费;

⑵设通话时间为t分钟,试根据上表完成下表的填写(即这五人在这一天内的通话情况统计表):

时间段

频数累计

频数

频率

累计频率

0<t≤3

2

0.2

0.2

3<t≤4

4<t≤5

5<t≤6

合计

正 正

⑶若该本地网营业区原来执行的电话收费标准是:每3分钟为0.20元(不足3分钟按3分钟计算)。问这五人这天的实际平均通话费与原通话标准下算出的平均通话费相比,是增多了还是减少了?增或减了多少?

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