（本小题共14分）

三棱柱中，侧棱与底面垂直，，， 分别是，的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

本小题满分14分）
三次函数的图象如图所示，直线BD∥AC，且直线BD与函数图象切于点B，交于点D，直线AC与函数图象切于点C，交于点A．

（1）若函数f(x)为奇函数且过点（1，-3），当x<0时求的最大值 ；
（2）若函数在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求的单调递减区间；
（3）设点A、B、C、D的横坐标分别为，，，
求证；

（本小题满分14分）
三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求二面角的余弦值．

（本小题满分14分）

三棱柱中，侧棱与底面垂直，，， 分别是，的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求二面角的余弦值．

．．（本题14分）三棱柱中，侧棱与底面垂直，，， 分别是，的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．