求解下列问题
（1）已知sinα•cosα=

1

8

，且

π

4

＜α＜

π

2

，求cosα-sinα的值；
（2）已知

1+tanα

1-tanα

=3，求

2sinα-3cosα

4sinα-9cosα

的值．

已知

1+tan(θ+720°)

1-tan(θ-360°)

=3+2

2

，求：[cos²（π-θ）+sin（π+θ）•cos（π-θ）+2sin²（θ-π）]•

1

cos2(-θ-2π)

的值．

定义：数列{a_n}的前n项的“均倒数”为

n

a1+a2+…+an

．若数列{a_n}的前n项的“均倒数”为

1

n+2

，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知bn=tan(t＞0)，数列{b_n}的前n项和S_n，求

lim

n→∞

Sn+1

Sn

的值；
（3）已知cn=(

4

5

)n，问数列{a_n•c_n}是否存在最大项，若存在，求出最大项的值；若不存在，说明理由．

已知：tan(α+

π

4

)=-

1

2

，(

π

2

＜α＜π)．
（1）求tanα的值；
（2）求

sin(α- π 4 )

sin2α-2cos2α

的值．

已知cosθ-tanθ＜0，那么角θ是（　　）