题目列表(包括答案和解析)
关于x1,x2,x3的齐次线性方程组
的系数矩阵记为A,且该方程组存在非零解,若存在三阶矩阵B≠O,使得AB=O,(O表示零矩阵,即所有元素均为0的矩阵;|B|表示行列式B的值,该行列式中元素与矩阵B完全相同)则
A.λ=-2,且|B|=0
B.λ=-2,且|B|≠0
C.λ=1,且|B|≠0
D.λ=1,且|B|=0
设A(a,1)、B(2,b)、C(4,5)为坐标平面上三点,O为坐标原点,若
与
在
方向上的投影相同,则a与b满足的关系式为( )
A.4a-5b=3 B.5a-4b=3
C.4a+5b=14 D.5a+4b=14
复数间的关系
(1)复数相等
①用代数形式描述:
z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R),
则z1=z2
________.
特殊的,a+bi=0
________.
两个复数不都是实数时,________比较大小.
②用几何形式描述:
z1、z2∈C,z1=z2
对应点Z1、Z2________![]()
与
________.
(2)共轭复数
①定义:若两个复数实部________,虚部________时,这两个复数叫做互为共轭复数,用________表示.
②代数形式:a+bi与________互为共轭复数(a、b∈R),即z=a+bi![]()
=________.
③几何描述:非零复数z1、z2互为共轭复数
它们的对应点Z1、Z2(或对应向量
、
)关于________对称.
④运算性质:
=________;
=________;
=________(z2≠0).
特例:z+
=________;z-
=________;z·
=________;
z=
是z∈R的________条件;
z+
=0,且z≠0是z为纯虚数的________条件.
在平面斜坐标系xOy中,z:xOy=120°,平面上任一点M关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的:
(其中e1、e2分别为与x轴、y轴同方向的单位向量),则P点斜坐标为(x,y).那么以O为圆心,2为半径的圆在斜坐标系xOy少中的方程为
A.x2+y2+xy=4
B.x2+y2=4
C.x2+y2-xy=4
D.以上都不是
|
|=3,|
|=4,向量
+![]()
与
-![]()
![]()
的位置关系为( )
A.平行 ?B.垂直? ?C.夹角为
?D.不平行也不垂直
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