设定义在［x₁,x₂］上的函数y=f(x)的图象为C,C的端点为点A、B,M是C上的任意一点,向量=(x₁,y₁),=(x₂,y₂),=(x,y),若x=λx₁+(1-λ)x₂,记向量=λ+(1-λ).现在定义“函数y=f(x)在［x₁,x₂］上可在标准k下线性近似”是指||≤k恒成立,其中k是一个人为确定的正数.

(1)证明0≤λ≤1;

(2)请你给出一个标准k的范围,使得［0,1］上的函数y=x²与y=x³中有且只有一个可在标准k下线性近似.

设定义在［x₁,x₂］上的函数y=f(x)的图象为C,C的端点为点A、B,M是C上的任意一点,向量=(x₁,y₁),=(x₂,y₂),=(x,y),若x=λx₁+(1-λ)x₂,记向量=λ+(1-λ).现在定义“函数y=f(x)在［x₁,x₂］上可在标准k下线性近似”是指||≤k恒成立,其中k是一个人为确定的正数.

(1)证明0≤λ≤1;

(2)请你给出一个标准k的范围,使得［0,1］上的函数y=x²与y=x³中有且只有一个可在标准k下线性近似.

(南通中学模拟)设定义在上的函数y=f(x)的图象为C，C的端点为点A、B，M是C上的任意一点，向量

，若，记向量．现在定义“函数y=f(x)在上可在标准k下线性近似”是指恒成立，其中k是一个人为确定的正数．

(1)证明：0≤λ≤1；

(2)请你给出一个标准k的范围，使得[0，1]上的函数与中有且只有一个可在标准k下线性近似．