已知函数满足，且

   （1）当时，求的表达式；

   （2）设，，求证：；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 

（3）设，对每一个，在与之间插入个，得到新数列，设是数列的前项和，试问是否存在正整数，使？若存在求出的值；若不存在，请说明理由.

已知点满足：（其中,又知．

（Ⅰ）若，求的表达式；

（Ⅱ）已知点记，且对一切恒成立，试求的取值范围；

（Ⅲ）设（2）中的数列的前项和为，试证：．

已知点满足：（其中,又知．
（Ⅰ）若，求的表达式；
（Ⅱ）已知点记，且对一切恒成立，试求的取值范围；
（Ⅲ）设（2）中的数列的前项和为，试证：．

已知二次函数在处取得最小值．

（1）求的表达式；

（2）若任意实数都满足等式（为多项式，），试用表示和；

（3）设圆的方程为，圆与外切，为各项都是正数的等比数列，记为前个圆的面积之和，．