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    已知数列{},{}的通项公式分别为:=an+2.=bn+1.且a>b.那么两个数列中序号与数值均相同的项的个数是( ) 1个 无穷多个 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列的{An}的前四项分别为1，0，1，0，则下列各式可作为数列{An}的通项公式的个数有（　　 ）

    ①An=[1+（－1）n+1];

    ②An=sin2(注n为奇数时，sin2=1;n为偶数时，sin2=0);

    ③An=[1+(－1)n+1]+(n－1)(n－2);

    ④An=(n∈N*)(注：n为奇数时，Cosnπ=－1,n为偶数时，Cosnπ=1);

    ⑤An=

    A.1个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

    B.2个

    C.3个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

    D.4个

     

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    已知数列的{an}的前四项分别为1，0，1，0，则下列各式可作为数列{an}的通项公式的是________．

    ①an＝[1＋(－1)n+1]；

    ②an＝sin2(注n为奇数时，sin2＝1；n为偶数时，sin2＝0．)；

    ③an＝[1＋(－1)n+1]＋(n－1)(n－2)；

    ④an＝，(n∈N*)(注：n为奇数时，cosnπ＝－1，n为偶数时，cosnπ＝1)；

    ⑤

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    已知数列{an}中，，点(n，2an+1－an)在直线y＝x上，其中n＝1，2，3…．

    (1)令bn＝an+1－an－1，求证：数列{bn}是等比数列；

    (2)求数列{an}通项公式；

    (3)设Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和，是否存在实数λ，使得数列为等差数列？若存在，试求出λ．若不存在，则说明理由．

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    已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an=3n+6，bn=2n+7（n∈N*）．将集合{x|x=an，n∈N*}∪{x|x=bn，n∈N*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，c3，…，cn，…
    （1）写出c1，c2，c3，c4；
    （2）求证：在数列{cn}中，但不在数列{bn}中的项恰为a2，a4，…，a2n，…；
    （3）求数列{cn}的通项公式．

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    已知数列{xn}和{yn}的通项公式分别为xn=an和yn=(a+1)n+b，n∈N+．
    （1）当a=3，b=5时，
    ①试问：x2，x4分别是数列{yn}中的第几项？
    ②记cn=xn2，若ck是{yn}中的第m项（k，m∈N+），试问：ck+1是数列{yn}中的第几项？请说明理由；
    （2）对给定自然数a≥2，试问是否存在b∈{1，2}，使得数列{xn}和{yn}有公共项？若存在，求出b的值及相应的公共项组成的数列{zn}，若不存在，请说明理由．

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