（2010•桂林二模）已知数列{a_n}满足a₁=

1

4

，a_n=

an-1

(-1)nan-1-2

（n≥2，n∈N）
（Ⅰ）求数列{

1

an

+（-1）ⁿ}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=

1

an2

（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和S_n．

已知函数f(x)=

x-2

+

1

4-x

，
（1）求f（3）+f（3.5）的值；
（2）求f（x+2）的定义域．

已知数列{a_n}、{b_n}满足：a1=

1

4

，an+bn=1，bn+1=

bn

1-an2

．
（1）求b₁，b₂，b₃的值；
（2）求证：数列{

1

bn-1

}是等差数列，并求数列{b_n}的通项公式；
（3）设S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，若4aS_n＜b_n恒成立，求实数a的取值范围．

（2012•安庆模拟）已知数列{a_n} 中，a₁=1，a₂=

1

4

，且an+1=

(n-1)an

n-an

（n=2，3，4，…）
（1）求a₃、a₄的值；
（2）设b_n=

1

an+1

-1（n∈N^*），试用b_n表示b_n+1并求{b_n} 的通项公式；
（3）设c_n=

sin3

cosbn•cosbn+1

（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和S_n．

函数y=[(log

1

2

a)-1]x在R上是增函数，则a的取值范围是（　　）