在海港A正东39 nmile处有一小岛B.现甲船从A港出发以15 nmile/h的速度驶向B岛. 同时乙船以6 nmile/h的速度向北偏西300的方向驶离B岛.不久之后.丙船则向正东方 向从B岛驶出.当甲乙两船相距最近时.在乙船上观测发现丙船在乙船南偏东600方向上. 问:此时甲丙两船相距多远? 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在海港A正东39nmile处有一小岛B,现甲船从A港出发以15nmile/h的速度驶向B岛,同时乙船以6nmile/h的速度向北偏西30°的方向驶离B岛,不久之后,丙船则向正东方向从B岛驶出,当甲乙两船相距最近时,在乙船上观测发现丙船在乙船南偏东60°方向上,问:此时甲丙两船相距多远?

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在海港A正东39nmile处有一小岛B,现甲船从A港出发以15nmile/h的速度驶向B岛,同时乙船以6nmile/h的速度向北偏西30°的方向驶离B岛,不久之后,丙船则向正东方向从B岛驶出,当甲乙两船相距最近时,在乙船上观测发现丙船在乙船南偏东60°方向上,问:此时甲丙两船相距多远?

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如图,某开发区旁边有一条东北走向的公路l,开发区内有两工厂A,B(B在A正东4km),A工厂到公路l的距离为(
6
-
2
)km
.建立适当的坐标系,解决下列问题:
(Ⅰ)求公路l所在直线的方程;
(Ⅱ)在公路l上有一站点M到A,B两工厂路程之和最小,现要建一条经过M的环行公路,使公路上每一点到A,B两工厂路程之和相等,求环行公路所在曲线的方程;
(Ⅲ)开发区内有一物资储藏库C位于B工厂西北距B工厂
2
km
,在(Ⅱ)中的环行公路上设一站点N,使站点N到C,B两地的距离之和最小.试问:满足要求的点N在什么位置(不要证明),并求|NC|+|NB|的值.

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如图,某旅游区拟在公路l(南北向)旁开发一个抛物线形的人工湖,湖沿岸上每一点到公路l的距离与到A处的距离相等,并在湖中建造一个三角形的游乐区MNC,三个顶点M,N,C都在湖沿岸上,直线通道MN经过A处.经测算,A在公路l正东方向200米处,C在A的正西方向100米处,现以点C为坐标原点,以线段CA所在直线为x轴建立平面直角坐标系.
(1)求抛物线的方程;
(2)试确定直线通道MN的位置,使得三角形游乐区MNC的面积最小,并求出最小值.

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如图,某开发区旁边有一条东北走向的公路l,开发区内有两工厂A,B(B在A正东4km),A工厂到公路l的距离为.建立适当的坐标系,解决下列问题:
(Ⅰ)求公路l所在直线的方程;
(Ⅱ)在公路l上有一站点M到A,B两工厂路程之和最小,现要建一条经过M的环行公路,使公路上每一点到A,B两工厂路程之和相等,求环行公路所在曲线的方程;
(Ⅲ)开发区内有一物资储藏库C位于B工厂西北距B工厂,在(Ⅱ)中的环行公路上设一站点N,使站点N到C,B两地的距离之和最小.试问:满足要求的点N在什么位置(不要证明),并求|NC|+|NB|的值.

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