已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x的正半轴上，终边在y=-2x且x≤0，求sin（2α+

2π

3

）的值．

已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点P（-1，2），求sin(2α+

9π

4

)+tan(2α-π)的值．

（2012•宁德模拟）已知角α的顶点与直角坐标系原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P，且α∈[0，π）．
（1）若点P的坐标是(-3m，4m)，求cos(α-

π

3

)的值；
（2）设点M的坐标是(

1

2

，

3

2

)，求使得函数f(a)=

OM

•

MP

-k的恰有两个零点的实数k的取值范围．

已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x的非负半轴重合，α=-510°
（1）在如图直角坐标系中画出角α的终边，并指出α是第几象限角；   
（2）在0°～360°内找出与α终边相同的角，并写出所有与α终边相同的角（包括α）构成的集合．