已知向量

.

m

=(1，1)，

.

n

=(1，a)，其中a为实数，当

.

m

与

.

n

的夹角在区间(0，

π

12

)范围内变动时，实数a的取值范围是（　　）

在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意a，b∈R，a*b=b*a；
（2）对任意a∈R，a*0=a；
（3）对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
关于函数f(x)=(2x)*

1

2x

的性质，有如下说法：
①函数f（x）的最小值为3；
②函数f（x）为奇函数；
③函数f（x）的单调递增区间为(-∞，-

1

2

)，(

1

2

，+∞)．
其中所有正确说法的个数为（　　）