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    21．若函数的图象关于直线和都对称.试问函数是否一定是周期函数?若是求出其一个周期,若不是请举出反例． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数（），．

    (1) 若函数图象上的点到直线距离的最小值为，求的值；

    (2) 关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；

    (3) 对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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     设函数（），．

    (1) 若函数图象上的点到直线距离的最小值为，求的值；

    (2) 关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；

    (3) 对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

     

     

     

     

     

     

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    设f（x）是定义在R上的奇函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x1，x2∈（0，1）且x1+x2≤1，都有f（x1+x2）=f（x1）f（x2），f（x1）＞0，f（x2）＞0，f（1）=2．
    （1）求f(
    1
    2
    )，f(
    1
    3
    )    ；
    （2）若an=f(2n+
    1
    n
    )，n∈N*    ，求数列{n2lg|an|}的前n项和Sn．

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    下列命题中：①函数y=f(x)的图象与x=f(y)的图象关于直线y=x对称；②若   f(x)=－f(－x)，则f(x)的图象关于原点对称；③若f(x)=f(－x)，则f(x)的图象关于y轴对称；④y=f(x)的图象与y=－f(x)的图象关于x轴对称．其中真命题是

    [　　]

    A．②和③
    B．②、③和④
    C．①、②和③
    D．全都是

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    设定义域为R的函数和都有反函数，且函数和的图象关于直线对称.若，则等于   [  ]

    A.2005    B.2006   C.2007     D.2008

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