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    已知f(x)=lg(x2-2x+m).其中m∈R为常数 (1)求f(x)的定义域, (2)证明f(x)的图象关于直线x=1对称. [解] (1)由x2-2x+m＞0得(x-1)2＞1-m 当1-m＜0,即m＞1时.x∈R 当1-m≥0,即m≤1时.x＜1-或x＞1+, 故当m＞1时.f(x)定义域为R. 当m≤1时f(x)定义域为(-∞,1-)∪(1+,+∞) (2)设A(x0.f(x0))为f(x)图象上任意一点.则A点关于直线x=1的对称点为A′(2-x0,f(x0)) ∵f(2-x0)=lg［(2-x0)2-2(2-x0)+m］=lg(x02-2x0+m)=f(x0) ∴A′点也在f(x)图象上 由A点的任意性知f(x)的图象关于直线x=1对称. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知f(x)=lg(x2－2x+m)，其中m∈R为常数.

    (1)求f(x)的定义域；

    (2)证明f(x)的图象关于直线x=1对称.

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    已知f(x)=lg(x2－2x+m)，其中m∈R为常数

    (1)求f(x)的定义域；

    (2)证明f(x)的图象关于直线x=1对称.

     

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    已知f(x)=lg(x2－2x+m)，其中m∈R为常数

    (1)求f(x)的定义域；

    (2)证明f(x)的图象关于直线x=1对称.

     

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    已知f(x)＝lg(x2－2x＋m)，其中m∈R为常数

    (1)求f(x)的定义域；

    (2)证明f(x)的图象关于直线x＝1对称．

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    已知f(x)＝lg(x2－2x＋m)，其中m∈R为常数

    (1)求f(x)的定义域；

    (2)证明f(x)的图象关于直线x＝1对称．

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