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    平行四边形中..求的度数． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在空间四边形中，E、F、G、H是边AB、BC、CD、AD的中点，AB=CD且AB垂直CD．
    （1）求证：四边形EFGH是平行四边形．
    （2）求异面直线AB与FH夹角的度数．

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    如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，已知A（-1，-2）、B（2，3）、D（-2，-1）．
    （1）分别求两条对角线AC，BD的长度；
    （2）若向量
    AB
    -t
    OD
    与
    OD
    垂直，求实数t的值．

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    如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，已知A（-1，-2）、B（2，3）、D（-2，-1）．
    （1）分别求两条对角线AC，BD的长度；
    （2）若向量与垂直，求实数t的值．

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    如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，E∈BB1，截面A1EC⊥侧面AC1．

    (Ⅰ)求证：BE=EB1;

    (Ⅱ)若AA1=A1B1；求平面A1EC与平面A1B1C1所成二面角(锐角)的度数．

    注意：在下面横线上填写适当内容，使之成为(Ⅰ)的完整证明，并解答(Ⅱ)．(右下图)

    (Ⅰ)在截面A1EC内，过E作EG⊥A1C，G是垂足．

    ① ∵______________

    ∴EG⊥侧面AC1;取AC的中点F，连结BF，FG，由AB=BC得BF⊥AC，

    ② ∵______________

    ∴BF⊥侧面AC1;得BF∥EG，BF、EG确定一个平面，交侧面AC1于FG．

    ③ ∵_______________

    ∴BE∥FG，四边形BEGF是平行四边形，BE=FG，

    ④ ∵______________

    ∴FG∥AA1，△AA1C∽△FGC，

    ⑤ ∵________________

    ∴，即

     

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    如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，E∈BB1，截面A1EC⊥侧面AC1．

    (Ⅰ)求证：BE=EB1;

    (Ⅱ)若AA1=A1B1；求平面A1EC与平面A1B1C1所成二面角(锐角)的度数．

    注意：在下面横线上填写适当内容，使之成为(Ⅰ)的完整证明，并解答(Ⅱ)．(右下图)

    (Ⅰ)在截面A1EC内，过E作EG⊥A1C，G是垂足．

    ① ∵______________

    ∴EG⊥侧面AC1;取AC的中点F，连结BF，FG，由AB=BC得BF⊥AC，

    ② ∵______________

    ∴BF⊥侧面AC1;得BF∥EG，BF、EG确定一个平面，交侧面AC1于FG．

    ③ ∵_______________

    ∴BE∥FG，四边形BEGF是平行四边形，BE=FG，

    ④ ∵______________

    ∴FG∥AA1，△AA1C∽△FGC，

    ⑤ ∵________________

    ∴，即

     

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