（本小题12分）

已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（－1，0），（1， 0），离心率，直线与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。

（1）求椭圆C的方程；

（2）若圆P恰过坐标原点，求圆P的方程；

 （本小题12分） 如图，在五面体中，∥，，，四边形为平行四边形，平面，．

求：（1）直线到平面的距离；

（2）二面角的平面角的正切值．

（本小题12分）

已知某商品的价格（元）与需求量（件）之间的关系有如下一组数据：

（1）画出关于的散点图

（2）用最小二乘法求出回归直线方程

（3）计算的值，并说明回归模型拟合程度的好坏。

、（本小题12分）

设函数，是实数，是自然对数的底数）

（1）当时，求的单调区间；

（2）若直线与函数的图象都相切，且与函数的图象相切于点（1，0），求P的值。

（（本小题12分）

如图, 在三棱柱中, 底面，, ,, 点D是的中点.

(1) 求证;

(2) 求证平面