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    20．已知函数对一切实数x.y都满足 (1)求的值, (2)求的解析式, (3)当恒成立.求实数a的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=x3+3ax-1，a∈R．
    （Ⅰ）若函数y=f（x）的图象在x=1处的切线与直线y=6x+6平行，求实数a的值；
    （Ⅱ）设函数g（x）=f′（x）-6，对满足-1≤a≤1的一切a的值，都有g（x）＜0成立，求实数x的取值范围；

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    已知函数f（x）的定义域为R，并满足以下三个条件：
    ①对于一切实数x，都有f（x）＞0；
    ②对任意的x，y∈R，f（xy）=[f（x）]y；  
    ③f（
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    ）＞1；
    （1）求f（0）的值，并判断f（x）的单调性；
    （2）若f（3x）-f（9x-3x+1-2K）＞0对任意的x∈[0，1]恒成立，求实数K的取值范围．

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    已知函数f（x）的定义域为R，并满足（1）对于一切实数x，都有f（x）＞0；（2）对任意的x，y∈R，f（xy）=[f（x）]y；（3）f（
    13
    ）＞1；利用以上信息求解下列问题：
    （1）求f（0）；
    （2）证明f（1）＞1且f（x）=[f（1）]x；
    （3）若f（3x）-f（9x-3x+1-2k）＞0对任意的x∈[0，1]恒成立，求实数k的取值范围．

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    已知函数f(t)满足对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(－2)=－2.

       （1）求f(1)的值;

       （2）证明：对一切大于1的正整数t，恒有f(t)>t；

       （3）试求满足f(t)=t的整数t的个数，并说明理由.

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    已知函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
    （1）求f（0）的值；　　　　
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）已知a∈R，当数学公式时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立的实数a构成的集合记为A；又当x∈[-2，2]时，满足函数g（x）=f（x）-ax是单调函数的实数a构成的集合记为B，求A∩CRB（R为全集）．

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