(本小题满分12分)学科网已知函数，，的最小值恰好是方程的三个根，其中．（1）求证：；学科网（2）设是函数的两个极值点．若，学科网求函数的解析式．学科网

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本小题满分12分）
已知函数是偶函数.
(I)证明：对任意实数，函数的图象与直线最多只有一个交点；
(II)若方程有且只有一个解，求实数的取值范围.

(本小题满分12分)
已知函数在点的切线方程为
（Ⅰ）求函数的解析式
（Ⅱ）设，求证：在上恒成立
（Ⅲ）已知，求证：

(本小题满分12分)

    已知函数在点的切线方程为

（Ⅰ）求函数的解析式

（Ⅱ）设，求证：在上恒成立

（Ⅲ）已知，求证：

(本小题满分12分）已知函数．

（I）当时，如果关于的方程：有且只有一个解，求实数的取值范围；

（II）当时，试比较与1的大小；

（Ⅲ）求证：．