下列命题是否正确？正确的给出证明，不正确的给予说明.

(1)a·b=0,则a=0或b=0;

(2)(a·b)·c=a(b·c);

(3)p²·q²=(p·q)²;

(4)|p+ q|·|p-q|=|p²-q²|;

(5)若a与(a·b)c-(a·c)b均不为0，则它们必垂直.

已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,a,b∈R，对命题“若a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)”.

(1)写出其逆命题，判断其真假，并证明你的结论;

(2)写出其逆否命题，判断其真假，并证明你的结论.

已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,a、b∈R,对命题“若a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)”.

(1)写出其逆命题,判断其真假,并证明你的结论;

(2)写出其逆否命题,判断其真假,并证明你的结论.

已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,a、b∈R.对命题“若a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)”.

(1)写出其逆命题,判断其真假,并证明你的结论；

(2)写出其逆否命题,判断其真假,并证明你的结论.

已知函数f（x）是（-∞,+∞）上的增函数,a、b∈R,对命题“若a+b≥0,则f（a）+ f（b）≥f（-a）+f（-b）”写出其逆命题,判断其真假,并证明你的结论.