（2009•孝感模拟）如图，O（0，0）A（1，0）为顶点作△OAP₁，再以P₁和P₁A的中B为顶点作△P₁BP₂，再P₂和P₂B的中C为顶点作△P₂CP₃，…，如此继续下去．有如下结论：
①所作的正三角形的边长构成公比为

1

2

的等比数列；
②每一个正三角形都有一个顶点在直线AP₂x=1）上；
③第六个正三角形的不在第五个正三角形边上的顶点P₆的坐标是(

63

64

，

21

64

，

3

)；
④第n个正三角形的不在第n-1个正三角形边上的顶点P_n的横坐标是x_n，则

lim

n→∞

xn=1．
其中正确结论的序号是（把你认为正确结论的序号都填上）．