练习册

  • 练习册
  • 试题
    已知数列{an}的前n项和为Sn.且满足an+2Sn·Sn-1=0(n≥2),a1=. (1)求证:{}是等差数列,(2)求an表达式, (3)若bn=2(1-n)an(n≥2),求证:b22+b32+-+bn2<1. [解] (1)∵-an=2SnSn-1,∴-Sn+Sn-1=2SnSn-1(n≥2) Sn≠0,∴-=2,又==2,∴{}是以2为首项.公差为2的等差数列. =2+(n-1)2=2n,∴Sn= 当n≥2时.an=Sn-Sn-1=- n=1时.a1=S1=,∴an= 知bn=2(1-n)an= ∴b22+b32+-+bn2=++-+<++-+ =(1-)+(-)+-+(-)=1-<1. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn, 且满足条件：4S n =+ 4n – 1 , nÎN*.

    (1) 证明：(a n– 2)2 –=0 （n ³ 2）;(2) 满足条件的数列不惟一，试至少求出数列{an}的的3个不同的通项公式 .

    查看答案和解析>>

    (本小题满分12分)
    已知数列{an}的前n项和为Sn, Sn+1="4an+2," a1="1," bn=an+1-2an(n∈N*)
    (1) 求数列{bn}的前n项和Tn.
    (2)求 an

    查看答案和解析>>

    (本小题满分12分)

    已知数列{an}的前n项和为Sn，点在直线上.数列{bn}满足

    ，前9项和为153.

    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；

    （Ⅱ）设，数列{cn}的前n和为Tn，求使不等式对一切

    都成立的最大正整数k的值.

     

    查看答案和解析>>

    (本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和，,且Sn的最大值为8.

    （1）确定常数k的值，并求通项公式an；

    （2）求数列的前n项和Tn。

     

    查看答案和解析>>

    (本小题满分12分)

    已知数列{an}的前n项和Sn=12n－n2，求数列{|an|}的前n项和Tn.

    剖析：由Sn=12n－n2知Sn是关于n的无常数项的二次函数（n∈N*），可知{an}为等差数列，求出an，然后再判断哪些项为正，哪些项为负，最后求出Tn.

     

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案