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    求三角函数最值的常用方法有:化为一个角的三角函数形式.如等.利用三角函数的有界性求解,换元法,(5)基本不等式法等. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知点和单位圆上半部分上的动点B．

    （1）若，求向量；

    （2）求的最大值．

    【解析】对于这样的向量的坐标和模最值的求解，利用建立直角坐标系的方法可知。

    第一问中，依题意，，，

    因为，所以，即，

    解得，所以

    第二问中，结合三角函数的性质得到最值。

    （1）依题意，，（不含1个或2个端点也对）

    ， （写出1个即可）

    因为，所以，即，

    解得，所以.-

    （2），

     当时，取得最大值，

     

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    已知函数y=-x2+2|x|+2
    （1）作出该函数的图象；
    （2）由图象指出该函数的单调区间；
    （3）由图象指出当x取何值时，函数有最值，并求出最值．

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    （2010•广东模拟）已知等比数列{xn}的各项为不等于1的正数，数列{yn}满足
    ynlogaxn
    =2    （a＞0，且a≠1），设y3=18，y6=12．
    （1）数列{yn}的前多少项和最大，最大值是多少？
    （2）试判断是否存在自然数M，使得n＞M时，xn＞1恒成立，若存在，求出最小的自然数M，若不存在，请说明理由．

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    已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）当x∈[-3，3]时，函数f（x）是否有最值？若果有，求出最值；如果没有，说明理由．

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    已知平面内动点P（x，y）到定点F（1，0）的距离与其到定直线l：x=4的距离之比是
    12
    ，设动点P的轨迹为M，轨迹M与x轴的负半轴交于点A，过点F的直线交轨迹M于B、C两点．
    （1）求轨迹M的方程；
    （2）证明：当且仅当直线BC垂直于x轴时，△ABC是以BC为底边的等腰三角形；
    （3）△ABC的面积是否存在最值？如果存在，求出最值；如果不存在，说明理由．

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