题目列表(包括答案和解析)
甲乙两人进行象棋比赛,规定:每次胜者得1分,负者得0分;当其中一人的得分比另一人的得分多2分时则赢得这场比赛,此时比赛结束;同时规定比赛的次数最多不超过6次,即经6次比赛,得分多者赢得比赛,得分相等为和局。已知每次比赛甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
,假定各次比赛相互独立,比赛经ξ次结束,求:
(1)ξ=2的概率;
(2)随机变量ξ的分布列及数学期望。
已知甲、乙、丙三人独自射击命中目标的概率分别是
、
、
。
(Ⅰ)若三人同时对同一目标进行射击,求目标被击中的概率;
(Ⅱ)若由甲、乙、丙三人轮流对目标进行射击(每人只有一发子弹),目标被击中则停止射击。请问三人的射击顺序如何编排才最节省子弹?试用数学方法说明你的结论.
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