(本小题满分14分)

已知集合中的元素都是正整数，

且，对任意的且，有．

（Ⅰ）求证：；    （Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）对于，试给出一个满足条件的集合．

(本小题满分14分)

已知集合中的元素都是正整数，

且，对任意的且，有．

（Ⅰ）求证：；    （Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）对于，试给出一个满足条件的集合．

(本小题满分14分)

已知集合中的元素都是正整数，

且，对任意的且，有．

（Ⅰ）求证：；    （Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）对于，试给出一个满足条件的集合．

(本小题满分14分)已知为平面上点的坐标．

（1）设集合，从集合中随机取一个数作为，从集合中随机取一个数作为，求点在轴上的概率；

（2）设，求点落在不等式组：所表示的平面区域内的概率．

(本小题满分14分)

已知四面体中，,平面平面,分别为棱和的中点。

（1）求证：平面;

（2）求证：;

（3）若内的点满足∥平面,

设点构成集合，试描述点集的位置（不必说明理由）