一元二次函数图象性质 (1) (2) (3) 开口: 对称轴: 顶点坐标 大致图象 最值: 单调区间: 增 减 在给定区间上的最值 (1), (2), (3), 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

一元二次不等式的解集与一元二次方程的根及二次函数图象之间的关系分类列表如下:

约定:Δ=b2-4ac,a≠0,x1x2.?

Δ的符号

a的符号

 

ax2+bx+c>0

ax2+bx+c<0

解 集

图 象

解 集

图 象

Δ<0

 

a>0

 

 

 

 

a<0

 

 

 

 

Δ=0

 

a>0

 

 

 

 

a<0

 

 

 

 

Δ>0

 

a>0

 

 

 

 

a<0

 

 

 

 

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已知二次函数f(x)满足:①在x=1时有极值;②二次函数图象过点(0,-3),且在该点处的切线与直线2x+y=0平行.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间与极大值.

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精英家教网某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系).根据图象提供的信息解答下列问题:
(1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式;
(2)求截止到第几月末公司累积利润可达到30万元;
(3)求第八个月该公司所获利润是多少万元?

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精英家教网某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其注意力指数P与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线.当t∈(0,14]时,曲线是二次函数图象的一部分,当t∈[14,40]时,曲线是函数y=logα(x-5)+83(a>0且a≠1)图象的一部分.根据专家研究,当注意力指数P大于等于80时听课效果最佳.
(1)试求P=f(t)的函数关系式;
(2)老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳?
请说明理由.

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已知y=f(x)的定义域为R,其图象是由两条射线和二次函数图象的一部分构成,其中(0,2)顶点,如图所示
(Ⅰ)求y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)求f[f(
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)]
的值.

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