已知函数，h（x）=2alnx，.

（1）当a∈R时，讨论函数的单调性；

（2）是否存在实数a，对任意的，且，都有

恒成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

已知函数，对任意实数x都有成立，若当时，恒成立，则b的取值范围是（   ）

A．       B．            C．或   D．不能确定

已知函数，其中为参数，且.

（1）当时，判断函数是否有极值，说明理由；

（2）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；

（3）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围。

已知函数，其中为参数，且

(I)当时，判断函数是否有极值，说明理由；

(II)要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；

(III)若对（II)中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间(2a-1,a)内都是增函数，求实数a的取值范围.

已知函数，其中为参数，且，

(Ⅰ)当时，判断函数是否有极值？

(Ⅱ)要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；

(Ⅲ)若对(Ⅱ)中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围．