（本小题12分）

已知函数是奇函数，且

（1）求，的值；

（2）用定义证明在区间上是减函数.

已知的导函数，且，设，

且．

（Ⅰ）讨论在区间上的单调性；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求证：．

已知函数的最小正周期为。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）讨论在区间上的单调性。

已知函数,其中常数 .

（Ⅰ）当时，求的极大值；（Ⅱ）试讨论在区间上的单调性;

（3）当时,曲线上总存在相异两点,

,使曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.

已知函数,其中常数 .

（1）当时，求函数的极大值；

（2）试讨论在区间上的单调性;

（3）当时,曲线上总存在相异两点,

,使得曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.