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    题目列表(包括答案和解析)

    已知10个数据：
    1203  1201  1194  1200  1204  1201  1199  1204  1195  1199
    它们的平均数是（　　）
    A、1400B、1300C、1200D、1100

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    已知一个数列{an}的前n项和是Sn=
    1
    4
    n2+
    2
    3
    n+3    ，
    （1）求a1的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）证明{an}不是等差数列．

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    已知一个数列的前四项为
    1
    22
    ， -
    3
    42
    ， 
    5
    82
    ， -
    7
    162
    ，则它的一个通项公式为（　　）
    A、(-1)n
    2n-1
    (2n)2
    B、(-1)n-1
    2n-1
    (2n)2
    C、(-1)n
    2n-1
    22n
    D、(-1)n-1
    2n-1
    22n

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    已知两个数列{Sn}、{Tn}分别：
    当n∈N*，Sn=1-
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    2n-1
    -
    1
    2n
    ，Tn=
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    2n
    ．
    （1）求S1，S2，T1，T2；
    （2）猜想Sn与Tn的关系，并用数学归纳法证明．

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    17、已知一个数列{an}的各项是1或3．首项是1，且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个3，即1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1，…，则这个数列的前2010项和为
    5940
    ．

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