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    已知a.b为正数.a+b=1,证明 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知A、B为两定点，且||=2c,C为动点且满足||=2a(a＞c＞0,a、c为常数)，D为AC中点，P在边BC上且·=0.

    （1）以AB所在直线为x轴，AB中点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，求点P的轨迹方程.

    （2）若F、G是点P的轨迹上任意两个不同的点，且线段FG的中垂线与直线AB相交，交点为Q（t,0）.

    ①证明：存在最小的正数M，使得t＜M,并求M的值.

    ②若M=，求∠APC的取值范围.

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    精英家教网已知椭圆方程为
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ，右焦点F（1，0），准线上一点C(4，3
    		3
    )    ，过点F的直线l交椭圆与A、B两点．
    （1）若直线l的倾斜角为
    2
    3
    π    ，A点纵坐标为正数，求S△CAF；
    （2）证明直线AC和直线BC斜率之和为定值，并求此定值．

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    已知函数f（x）=
    -x3+x2+bx+c，x＜1
    alnx，x≥1
    的图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．
    （I）求实数b、c的值；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[-1，2]上的最大值；
    （Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴．若存在请证明，若不存在说明理由．

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    证明下列不等式．
    （1）求证：当a、b、c为正数时，（a+b+c）（
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ）≥9．
    （2）已知n≥0，试用分析法证明：
    		n+2
    -
    		n+1
    ＜
    		n+1
    -
    		n
    ．

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    已知函数f（x）=的图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．
    （I）求实数b、c的值；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[-1，2]上的最大值；
    （Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴．若存在请证明，若不存在说明理由．

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