设函数，曲线通过点(0，2a+3)，且在处的切线垂直于y轴．

(I)用a分别表示b和c；

(II)当bc取得最大值时，写出的解析式；

(III)在(II)的条件下，若函数g(x)为偶函数,且当时,，求当时g(x)的表达式，并求函数g(x)在R上的最小值及相应的x值．

 

若函数在区间上的最小值为3，

（1）求常数的值；

（2）求此函数当时的最大值和最小值，并求相应的的取值集合。

 

设函数f（x）=x²+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）请先阅读下列材料，然后回答问题．
材料：已知函数g（x）=，问函数g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，说明理由．一个同学给出了如下解答：
解：令u=-f（x）=-x²-x，则u=-（x+）²+，
当x=-时，u有最大值，u_max=，显然u没有最小值，
∴当x=-时，g（x）有最小值4，没有最大值．
请回答：上述解答是否正确？若不正确，请给出正确的解答；
（3）设a_n=，请提出此问题的一个结论，例如：求通项a_n．并给出正确解答．
注意：第（3）题中所提问题单独给分，．解答也单独给分．本题按照所提问题的难度分层给分，解答也相应给分，如果同时提出两个问题，则就高不就低，解答也相同处理．