已知是椭圆上一点，且点到椭圆的两个焦点距离之和为；

（1）求椭圆方程；

（2）设为椭圆的左顶点，直线交轴于点，过作斜率为的直线交椭圆于

两点，若，求实数的值.

 

已知点P (-1，  

3

2

)是椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上一点，F₁、F₂分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF₁⊥x轴．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设A、B是椭圆E上两个动点，是否存在λ，满足

PA

+

PB

=λ

PO

（0＜λ＜4，且λ≠2），且M（2，1）到AB的距离为

5

？若存在，求λ值；若不存在，说明理由．

已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且P到两焦点的距离分别为5、3，过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程．

（12分）已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两焦点的距离分别为4和2，过点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程．