A.1条               B.2条                C.3条              D.4条

A.1条               B.2条                C.3条              D.4条

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，B₁C是正方体的一条面对角线．现有下列命题：
①过B₁C且与BD平行的平面有且只有一个；
②过B₁C且与BD垂直的平面有且只有一个；
③B₁C与平面A₁C₁CA所成的角等于30°；
④与B₁C所成角为60°的面对角线共有8条．
上述命题中，正确的是________．（填上所有正确命题的序号）

       如图，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、为棱DD₁上任意一点，下为对角线DB的中点。

       （I）求证：平面CFB₁⊥平面EFB₁；

   （II）若三棱锥B—EFC的体积为1，且

       ①求此正方体的棱长；

       ②求异面直线EF与B₁C所成角的余弦值。