在长方体中，为线段中点．

（1）求直线与直线所成的角的余弦值；

（2）若,求二面角的大小；

（3）在棱上是否存在一点,使得平面？若存在，求的长；若不存在,说明理由．

在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．

（1）求棱的长；

（2）若的中点为，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

在长方体中，，，为中点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱上是否存在一点，使得∥平面？若存在，求的长；若不存在，说明理由.

在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．

（1）求棱的长；

（2）若的中点为，求异面直线与所成角的余弦值.

在长方体中，为线段中点．

（1）求直线与直线所成的角的余弦值；
（2）若,求二面角的大小；
（3）在棱上是否存在一点,使得平面？若存在，求的长；若不存在,说明理由．