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    已知三个大小不同的球.若它们的体积之比为.则其表面积之比为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知f（x）=ln（1+ex）-mx（x∈R）．
    （Ⅰ）已知对于给定区间（a，b），存在x0∈（a，b）使得
    f(b)-f(a)
    b-a
    =f′(x0)    成立，求证：x0唯一；
    （Ⅱ）x1，x2∈R，x1≠x2，当m=1时，比较f（
    x1+x2
    2
    ）和
    f(x1)+f(x2)
    2
    大小，并说明理由；
    （Ⅲ）设A、B、C是函数f（x）=ln（1+ex）-mx（x∈R，m≥1）图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形．

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    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    (p-1)x2+qx(p，q    为常数）．
    （I）若函数f（x）在x=1和x=3处取得极值，试求p，q的值；
    （Ⅱ）在（I）的条件下，求证：方程f（x）=1有三个不同的实数根；
    （Ⅲ）若函数f （x）在（一∞，x1）和（x2，+∞）单调递增，在（x1，x2）上单调递减，又x2-x1＞l，且x1＞a，试比较a2+pa+q与x1的大小．

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    12、给定下列四个命题：
    （1）给定空间中的直线l及平面α，“直线l与平面α内无数条直线垂直”是“直线l与平面α垂直”的充分不必要条件；
    （2）已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件；
    （3）已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β；
    （4）在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是60°．
    上述命题中，真命题的序号是（　　）

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    已知函数数学公式为常数）．
    （I）若函数f（x）在x=1和x=3处取得极值，试求p，q的值；
    （Ⅱ）在（I）的条件下，求证：方程f（x）=1有三个不同的实数根；
    （Ⅲ）若函数f （x）在（一∞，x1）和（x2，+∞）单调递增，在（x1，x2）上单调递减，又x2-x1＞l，且x1＞a，试比较a2+pa+q与x1的大小．

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    （本小题满分12分）

     已知．

    （Ⅰ）已知对于给定区间，存在使得成立，求证：唯一；

    （Ⅱ）若，当时，比较和大小，并说明理由；

    （Ⅲ）设A、B、C是函数图象上三个不同的点，

     求证：△ABC是钝角三角形．


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