4．设.为平面.为直线.A.B.C表示点.则下列推理中错误的是----, (B), (C)., (D)且A.B.C不共线——青夏教育精英家教网—

4．设.为平面.为直线.A.B.C表示点.则下列推理中错误的是----, (B), (C)., (D)且A.B.C不共线【查看更多】

已知点

，动点N（x，y），设直线NP，NQ的斜率分别记为k₁，k₂，记

（其中“?”可以是四则运算加、减、乘、除中的任意一种运算），坐标原点为O，点M（2，1）．
（Ⅰ）探求动点N的轨迹方程；
（Ⅱ）若“?”表示乘法，动点N的轨迹再加上P，Q两点记为曲线C，直线l平行于直线OM，且与曲线C交于A，B两个不同的点．
（ⅰ）若原点O在以AB为直径的圆的内部，试求出直线l在y轴上的截距m的取值范围．
（ⅱ）试求出△AOB面积的最大值及此时直线l的方程．

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附加题：
设不等式组

表示的平面区域为D，区域D内的动点P到直线x+y=0和直线x-y=0的距离之积为2。　　
（1）记点P的轨迹为曲线C，则曲线C的方程为_______；　　
（2）在（1）的前提下，若过点

，斜率是k的直线l与曲线C交于A、B两点，记|AB|=f（x），则线段AB的长f（x）=_______；　　
（3）在（2）的前提下，若以线段AB为直径的圆与y轴相切，则直线l的斜率k的值为_______。

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已知点P(-2

2

，0)，Q(2

2

，0)，动点N（x，y），设直线NP，NQ的斜率分别记为k₁，k₂，记k1?k2=-

1

4

（其中“?”可以是四则运算加、减、乘、除中的任意一种运算），坐标原点为O，点M（2，1）．
（Ⅰ）探求动点N的轨迹方程；
（Ⅱ）若“?”表示乘法，动点N的轨迹再加上P，Q两点记为曲线C，直线l平行于直线OM，且与曲线C交于A，B两个不同的点．
（ⅰ）若原点O在以AB为直径的圆的内部，试求出直线l在y轴上的截距m的取值范围．
（ⅱ）试求出△AOB面积的最大值及此时直线l的方程．

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给出下列命题：
①“sinα-tanα＞0”是“α 是第二或第四象限角”的充要条件；
②平面直角坐标系中有三个点A（4，5）、B（-2，2）、C（2，0），则直线AB到直线BC的角为arctan

4

3

；
③函数f（x）=cos²x+

3

cos2x

的最小值为2

3

；
④设[m]表示不大于m的最大整数，若x，y∈R，那么[x+y]≥[x]+[y]．
其中所有正确命题的序号是

．（将你认为正确的结论序号都写上）

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