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    1．(1)若正四棱锥的底面积为Q.侧面积为P.则侧面与底面所成的角的余弦值为 , (2)已知正四棱锥的侧棱与底面成角.则此四棱锥的相邻两个侧面所成的二面角的余弦值等于 , (3)在正四棱锥P-ABCD中.已知侧棱长与底面边长相等.E是PA的中点.则异面直线BE与PC所成的角的余弦值是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面 ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD,  AB⊥AD,  AD=2AB=2BC=2,  O为AD中点.

    （1）求证：PO⊥平面ABCD；

    （2）求直线PB与平面PAD所成角的正弦值；

    （3）线段AD上是否存在点Q，使得三棱锥的体积为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

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    （本题12分）
    如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD, AB⊥AD, AD=2AB=2BC="2, " O为AD中点.
    （1）求证：PO⊥平面ABCD；
    （2）求直线PB与平面PAD所成角的正弦值；
    （3）线段AD上是否存在点Q，使得三棱锥的体积为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

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    （、（本题12分）

    如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面 ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD,  AB⊥AD,  AD=2AB=2BC=2,  O为AD中点.

    （1）求证：PO⊥平面ABCD；

    （2）求直线PB与平面PAD所成角的正弦值；

    （3）线段AD上是否存在点Q，使得三棱锥的体积为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

     

     

     

     

     

     

     

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    （、（本题12分）

    如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD, AB⊥AD, AD=2AB=2BC="2, " O为AD中点.
    （1）求证：PO⊥平面ABCD；
    （2）求直线PB与平面PAD所成角的正弦值；
    （3）线段AD上是否存在点Q，使得三棱锥的体积为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

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    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大1．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若过焦点F的直线交抛物线于M、N两点，M在第一象限，且|MF|=2|NF|，求直线MN的方程；
    （3）求出一个数学问题的正确结论后，将其作为条件之一，提出与原来问题有关的新问题，我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题．
    例如，原来问题是“若正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，求该正四棱锥的体积”．求出体积
    16
    3
    后，它的一个“逆向”问题可以是“若正四棱锥底面边长为4，体积为
    16
    3
    ，求侧棱长”；也可以是“若正四棱锥的体积为
    16
    3
    ，求所有侧面面积之和的最小值”．
    现有正确命题：过点A(-
    p
    2
    ，0)    的直线交抛物线C：y2=2px（p＞0）于P、Q两点，设点P关于x轴的对称点为R，则直线RQ必过焦点F．
    试给出上述命题的“逆向”问题，并解答你所给出的“逆向”问题．

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