直棱柱的对角面是________，平行于直棱柱的侧棱的截面是________．

如果四棱柱的四条对角线交于一点，则它必是

1. A.
   长方体
2. B.
   平行六面体
3. C.
   正四棱柱
4. D.
   直四棱柱

如果四棱柱的四条对角线交于一点，则它必是　　　

[　　]

A．长方体　　　  B．平行六面体

C．正四棱柱　　　D．直四棱柱

已知正三棱柱ABC—A₁B₁C₁，过一面对角线AB₁，且与另一面对角线BC₁平行的平面交上底面A₁B₁C₁的一边A₁C₁于点D.

（1）确定D点的位置，并证明你的结论；

（2）证明：平面AB₁D⊥平面AA₁D；

（3）若AB＝6，AA₁＝4，求直线BC₁与平面AB₁D的距离；

（4）若AB︰A₁A＝k，问是否存在k，使平面AB₁D与平面AB₁A₁所成角的大小为45°？若存在，请求出k；若不存在，请说明理由.