如图已知在三棱柱ABC--A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是AA₁、BB₁、AB、B₁C₁的中点．
（1）求证：平面ABC₁∥平面MNQ；
（2）求证：平面PCC₁⊥平面MNQ．

已知平面ADEF⊥平面ABCD，其中ADEF为矩形，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=2CD=2DE=4，AD=2

2

，如图所示．
（Ⅰ）求证：BE⊥AC；
（Ⅱ）求二面角B-CE-D的余弦值；
（Ⅲ）在线段AF上是否存在点P，使得BP∥平面ACE，若存在，确定点P的位置，若不存在，请说明理由．