已知函数，，的最小值恰好是方程的三个根，其中。

（1）求证：；

（2）设，是函数的两个极值点。若，求函数的解析式。

（本小题满分13分）

       已知是二次函数，不等式的解集是（0，5），且在区间[-1，4]上的最大值是12。

   （1）求的解析式；

   （2）是否存在自然数，使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

已知二次函数有最大值且最大值为正实数，集合

，集合

   （1）求和；

   （2）定义与的差集：且，设，，x均为整数，且，为取自A－B的概率，为x取自A∩B的概率，写出与b的三组值，使，，并分别写出所有满足上述条件的（从大到小）、b（从小到大）依次构成的数列{}、{b_n}的通项公式（不必证明）；

   （3）若函数中，， ，设t­₁、t₂是方程的两个根，判断 是否存在最大值及最小值，若存在，求出相应的值；若不存在，请说明理由。

（本小题满分14分）已知函数，， 的最小值恰好是方程：的三个根，其中

   （1）求证：；

   （2）设、是函数的两个极值点。

①若，求函数的解析式；

②求|M－N|的取值范围。