(1)求函数f(x)的表达式;

(2)设数列{a_n},{b_n}满足如下关系:a_n+1=,b_n=(n∈N^*),且b₁=,求数列{b_n}的通项公式,并求数列{(3n-1)b_n}(n∈N^*)前n项的和S_n.

(文)已知等差数列{a_n}满足:a_n+1＞a_n(n∈N^*),a₁=1,该数列的前三项分别加上1,1,3后顺次成为等比数列{b_n}的前三项.

(1)分别求数列{a_n},{b_n}的通项公式a_n,b_n;

(2)设T_n=(n∈N^*),若T_n+＜c(c∈Z)恒成立,求c的最小值.

(1)求函数f(x)的单调区间和最小值;

(2)当b＞0时，求证:b^b≥(其中e=2.718 28…是自然对数的底数);

(3)若a＞0,b＞0，证明f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).

(文)已知向量m=(x²,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且m∥n,把其中x,y所满足的关系式记为y=f(x).若f′(x)为f(x)的导函数,F(x)=f(x)+af′(x)(a＞0),且F(x)是R上的奇函数.

(1)求和c的值.

(2)求函数f(x)的单调递减区间(用字母a表示).

(3)当a=2时,设0＜t＜4且t≠2,曲线y=f(x)在点A(t,f(t))处的切线与曲线y=f(x)相交于点B(m,f(m))(A与B不重合),直线x=t与y=f(m)相交于点C,△ABC的面积为S,试用t表示△ABC的面积S(t),并求S(t)的最大值.

已知点F(1，0)，直线l：x＝2，设动点P到直线l的距离为d，已知，且．

(1)求动点P的轨迹方程；

(2)若，求向量与的夹角；

(3)如图所示，若点G满足，点M满足，且线段MG的垂直平分线经过点P，求△PGF的面积．