（2010•抚州模拟）给出下列命题：
①不等式|x-lgx|＜x+|lgx|成立的充要条件是x＞1；
②已知函数f(x)=

acosx，x≥0 x2-1，x＜0

在x=0处连续，则a=-1；
③当x∈[0，1]时，不等式sin

πx

2

≥kx恒成立，则实数k的取值范围是[0，1]；
④将函数y=tan(ωx+

π

4

)(ω＞0)的图象按向量

a

=(

π

6

，0)平移后，与函数y=tan(ωx+

π

6

)的图象重合，则ω的最小值为

1

6

．
你认为正确的命题是．（写出所有正确命题的序号）

（2013•石家庄二模）将函数y=-x²+x（e∈[0，1]）的图象绕点M（1，0）顺时针旋转θ角 （0＜θ＜

π

2

）得到曲线C，若曲线C仍是一个函数的图象，则角θ的最大值为．

将函数y=sin(x+

π

4

)的图象上各点的横坐标伸长到原来2的倍，再向左平移

π

2

个单位，所得图象的函数解析式是（　　）

将函数y=sin(x+

π

4

)的图象上各点的横坐标伸长到原来2的倍，再向左平移

π

2

个单位，所得图象的函数解析式是（　　）

A．y=cos x 2	B．y=sin( x 2 + 3π 4 )
C．y=-sin(2x+ π 4 )	D．y=sin(2x+ 3π 4 )

有四个关于三角函数的命题：p₁：sin15°+cos15°＞sin16°+cos16°；p₂：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形； p₃：对任意的x∈[0，π]，都有

1-cos2x 2

=sinx；p₄：要得到函数y=sin(

x

2

-

π

4

)的图象，只需将函数y=sin

x

2

的图象向右平移

π

4

个单位．其中为假命题的是（　　）