练习册

  • 练习册
  • 试题
    (1)了解空间向量的概念.掌握空间向量的加减与数乘运算. (2)掌握共线与共面向量定理.并能进行简单的应用. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    [必做题]利用空间向量的方法解决下列问题：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是BB1，DC的中点．
    （1）求AE与D1F所成的角；
    （2）证明AE⊥面A1D1F．

    查看答案和解析>>

    设{
    i
    ，
    j
    ，
    k
    }是空间向量的一个单位正交基底，
    a
    =2
    i
    -4
    j
    +5
    k
    ，
    b
    =
    i
    +2
    j
    -3
    k
    ，则向量
    a
    ，
    b
    的坐标分别为
    （2，-4，5）（1，2，-3）
    （2，-4，5）（1，2，-3）
    ．

    查看答案和解析>>

    如图，已知向量，可构成空间向量的一个基底，若，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算，显然的结果仍为一向量，记作．

    1、求证：向量为平面的法向量；

    2、求证：以为边的平行四边形的面积等于；

    将四边形按向量平移，得到一个平行六面体，试判断平行六面体的体积与的大小．

     

     

     

    查看答案和解析>>

    下面几种推理是类比推理的是                          （   ）

    A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则
    B．由平面向量的运算性质，推测空间向量的运算性质
    C．某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员,；
    D．一切偶数都能被2整除，是偶数，所以能被2整除

    查看答案和解析>>

    （12分）如图在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（，0），点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°.

    （1）求向量的坐标；

    （2）设向量和的夹角为θ，求cosθ的值

     

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案