已知圆C经过点A（1，4）、B（3，-2），圆心C到直线AB的距离为

10

，求圆C的方程．

已知圆心为C的圆经过三个点O（0，0）、A（1，3）、B（4，0）
（1）求圆C的方程；
（2）求过点P（3，6）且被圆C截得弦长为4的直线的方程．

已知圆C的方程为：x²+y²=4
（1）求过点P（2，1）且与圆C相切的直线l的方程；
（2）直线l过点D（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2

3

，求直线l的方程；
（3）圆C上有一动点M（x₀，y₀），

ON

=（0，y₀），若向量

OQ

=

OM

+

ON

，求动点Q的轨迹方程．

已知圆C：x²+y²=4．直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2 

3

，则直线l的方程．